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程序猿如何印钞票

发布时间:2020-06-29 19:39:25 阅读: 来源:煤气过滤器厂家

16元、22元、33元⋯⋯“程序猿”们异想天开的方案尽管看起来很酷,真正被掌管货币发行的金融高富帅们采纳的却极少

些天,微博上一条“三星给苹果送去30辆卡车硬币”的消息被广泛转发。消息称,三星侵犯苹果专利被法院判罚赔偿10.5亿美元,三星派人向苹果总部开来了30辆装满5分钱硬币的大卡车。最初,苹果的保安以为是送错了地方,不让这些卡车通过。几分钟后,三星首席执行官给苹果CEO库克打了个电话,告诉他三星已经将10.5亿美元的赔款送到了他们公司。

后来大家发现这条喜感很强的消息原来只是一个谣言,不过,如今世界各国经济普遍低迷,人们口袋里的钞票重量都在减少,在经济危机之下,如果依然想轻轻松松让自己钱包鼓起来,恐怕只能像微博里那样把兜里的大票都换成小票了。

想必不少人都听过这条有关钞票的段子:两个造假币的不小心造出了面值为33元的假钞,就决定拿到偏远山区花掉。当他们用33元的假币买了一支1元的糖葫芦后,他们哭了:农民伯伯找给他们两张16元的!

加拿大滑铁卢大学计算机系研究员Jeffrey Shallit也很喜欢这个段子,不过他的看法可和普通人不太一样,他认为从理论上讲,钞票就应该是16元和33元的。

最效率的钞票面值

我们每天都见到的钞票,纸币面值在100元以下的一共有1元、5元、10元、20元、50元五种。Jeffrey觉着这样的五种纸币面额数值并不是最科学的,我们更应该使用1元、5元、16元、23元、33元这五种。你如果不相信,Jeffrey可以用计算机来证明他的结果。

平时我们去超市买东西的时候,每次使用100元以下数额的钱(1元到99元),需要用1元、5元、10元、20元、50元五种面额的钱币组合而成,有的时候需要一张,有的时候需要两张或者更多。比如你需要31元的零钱,可以用三张10元的和一张1元,也可以用一张10元、一张20元和一张1元,第一种办法一共需要四张纸币,第二张办法只需要三张。在用这五种纸币组成31元的所有可能方案中,10+20+1是最佳的,可以最节省钞票张数,也就是说无论怎么样,凑成31元最少也需要3张纸币。

我们可以从1元到99元,对于99个数额每个数额分别算出来它们需要的最少纸币张数是多少,如果让人一个一个算,恐怕要算上一阵子,不过我们可以用计算机编写程序自动完成。最后可以知道使用这五种面额的人民币组成99个数额,在使用最环保的组合方式下平均钞票张数是多少。

接下来,Jeffrey在电脑上把参数修改了一下,五种纸币的面额更改为各种其他数值,让电脑程序运行,看一看哪一种货币面额体系在组成99个数额的时候平均最方便、需要的纸币张数最少。结果就是刚刚我们看到的,1-5-16-23-33方案击败了我们现实生活中使用的1-5-10-20-50方案,也击败了其他各种方案,组成99个数额平均只需要最少的3.29张。

如果我们真的按照这些最佳方案印钞票,平时每次在超市交易的时候或许可以少掏出几张钞票,效率更高一点。

搞笑“诺贝尔奖”

Jeffery Shalli的研究结果不仅给中国的钞票提了建议,也给世界各国货币提出了“改进意见”。比如,目前美国流通的硬币主要有1美分、5美分、10美分和25美分四种,可是根据Jeffery的结果,要想最方便地凑齐1美分到99美分一共99个数额,美国的银行应该发行18美分的硬币而不是10美分的硬币。

而对于自己所在的加拿大,实际流通中的硬币有6种:1分、5分、10分、25分、100分和200分,最小的纸币面额是5加元,这6种硬币的“艰巨任务”是组成1到499的数字。Jeffery计算出平均每笔交易会用到5.9枚硬币,不过他建议在这个体系中加入一枚面值为83分的硬币,这个数值就会降为4.578枚。有意思的是,他和他的学生甚至还给83分的假想硬币命上了加拿大一位前总理的名字,设计了硬币的正面和背面图案。不过Jeffery的研究论文虽然在2003年就发表了,到今年为止这样的硬币还是没有问世过。

对于最佳的纸币数额,计算机人士提出的各种数学游戏式货币发行方案尽管看起来很酷,真正被掌管货币发行的金融高富帅们采纳的却极少。事实上,银行在考虑发行哪些数额的纸币时主要考虑的就是两个实际因素。第一个是货币面额要考虑人们日常的十进制算术习惯,如果又是最优组合,又是二进制、三进制,数学不好的人士必将苦不堪言,街边买菜的大妈恐怕买次东西算钱也要算上几分钟,5元、10元、20元的面额在数学上未必是最佳的,但是起码算数的时候最方便;第二个因素是尽量少发行一些面额种类,如果面值种类很多,尽管组成任意数额都不会出现一大把钞票的情形,但是银行不便于管理,使用者可能自己都搞不清楚到底有哪些面额了。

要说世界上发行钞票面值种类最多的地方当属几年前的非洲国家津巴布韦了。当时津巴布韦国家经济出现了崩溃,恶性通货膨胀愈演愈烈,银行也在滥发纸币。哈佛大学举办的以“乍看之下令人发笑,之后发人深省”为宗旨的搞笑诺贝尔奖2008年的数学奖就授予了津巴布韦国家储备银行行长戈诺,颁奖理由是他居然下令印刷了1分(0.01元)至100万亿面值的该国钞票,大幅提高了本国国民的数学能力。

现实中的货币面额大多是按照习惯和经验而已,背后并没有涉及很多数学知识,世界上各国的货币不外乎都是1元、2元、5元、10元这类面额,“程序猿”们有些异想天开的方案恐怕只能停留在自己想像的世界中了。

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